求函数f(x)=-x3+3x2在区间[-2,2]上的最大值和最小值.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 00:32:17
求函数f(x)=-x3+3x2在区间[-2,2]上的最大值和最小值.
∵f'(x)=-3x2+6x(3分)
由f'(x)=0得 x1=0,x2=2
当x∈(-2,0)时,f'(x)<0,f(x)单调递减;(6分)
当x∈(0,2)时,f'(x)>0,f(x)单调递增.(9分)
∴x1=0是函数f(x)的极小值点.(12分)
计算函数在极小值点及区间端点的值,得f(-2)=20,f(0)=0,f(2)=4
比较f(-2),f(0),f(2)的大小,可知:函数f(x)=-x3+3x2在区间[-2,2]上的最大值是20,最小值是0.(15分)
由f'(x)=0得 x1=0,x2=2
当x∈(-2,0)时,f'(x)<0,f(x)单调递减;(6分)
当x∈(0,2)时,f'(x)>0,f(x)单调递增.(9分)
∴x1=0是函数f(x)的极小值点.(12分)
计算函数在极小值点及区间端点的值,得f(-2)=20,f(0)=0,f(2)=4
比较f(-2),f(0),f(2)的大小,可知:函数f(x)=-x3+3x2在区间[-2,2]上的最大值是20,最小值是0.(15分)
求函数f(x)=-x3+3x2在区间[-2,2]上的最大值和最小值.
求函数f(x)=1/3x3-x2-3x 6在区间[-2,5]上的最大值和最小值
求函数y=x3-3x在区间[0,2]的最大值和最小值.
求函数f(x)=x3+3x2+9x+5在闭区间〔-4,5〕上的最大值和最小值?
求函数f(x)=-2x2+4x+1在区间【-2,a】上的最大值和最小值
已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+c,此函数在[-2,2]上的最大值是24,求此函数在这个区间上的最小值.
求函数f(x)=x3+3x2-9x在[-2,2]上的最大值和最小值
求f(x)=x2-2ax-1在区间[0,2]上的最大值和最小值.
.函数f(x)=x2-3x+1在区间[-1,2]上的最大值和最小值分别
函数f(x)=x3-3x2+2在区间[-1,1]上的最小值是( )
求函数y=-x2+4x-2在区间[0,3]上的最大值和最小值.
函数f(x)=-x2+2x+3在区间[-2,3]上的最大值与最小值的和为______.