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再求一个几何题答案如图△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,探究下列图形∠A与∠P的关系

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 13:32:31
再求一个几何题答案
如图△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,探究下列图形∠A与∠P的关系
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∠P=180°-∠PBC-∠PCB
=180°-∠ABC/2-∠ACB/2
=180°-(∠ABC+∠ACB)/2
=180°-(180°-∠A)/2
=90°+∠A/2
2,记BC延长线上一点为D
∠P=∠PCD-∠PBC=∠ACD/2-∠ABC/2=(∠ACD-∠ABC)/2=∠A/2
3,记AB延长线上点为E,AC延长线上点为F
∠P=180°-∠PBC-∠PCB
=180°-(∠CBE/2+∠BCF/2)
=180°-(180°-∠ABC+180°-∠ACB)/2
=180°-(180°+180°-∠ABC-∠ACB)/2
=180°-(180°+∠A)/2
=90°-∠A/2