如图,三角形ABC的内角平分线或外角平分线交于点P试写出下列三个图中的角P与角A的关系.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 05:17:15

考点：三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高．
分析：（1）根据题目解答过程填写即可；
（2）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,用∠A与∠1表示出∠2,再利用∠E与∠1表示出∠2,然后整理即可得到∠BEC与∠E的关系；
（3）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和以及角平分线的定义表示出∠EBC与∠ECB,然后再根据三角形的内角和定理列式整理即可得解．
（1）证明：∵BE、CE分别平分∠ABC和∠ACB,
∴∠EBC=12∠ABC,∠ECB=12∠ACB（角平分线的定义）
∴∠BEC=180°-（∠EBC+∠ECB）（三角形内角和定理）
=180°-（12∠ABC+12∠ACB）,
=180°-12（∠ABC+∠ACB）,
=180°-12（180°-∠A）,
=180°-90°+12∠A,
=90°+12∠A；
（2）探究2结论：∠BEC=12∠A,
理由如下：
∵BE和CE分别是∠ABC和∠ACM的角平分线,
∴∠1=12∠ABC,∠2=12∠ACM,
又∵∠ACM是△ABC的一外角,
∴∠ACM=∠A+∠ABC,
∴∠2=12（∠A+∠ABC）=12∠A+∠1,
∵∠2是△BEC的一外角,
∴∠BEC=∠2-∠1=12∠A+∠1-∠1=12∠A；
（3）探究3：∠EBC=12（∠A+∠ACB）,∠ECB=12（∠A+∠ABC）,
∠BEC=180°-∠EBC-∠ECB,
=180°-12（∠A+∠ACB）-12（∠A+∠ABC）,
=180°-12∠A-12（∠A+∠ABC+∠ACB）,
结论∠BEC=90°-12∠A．
点评：本题考查了三角形的外角性质与内角和定理,熟记三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键．

如图,三角形ABC的内角平分线或外角平分线交于点P试写出下列三个图中的角P与角A的关系. 如图在三角形ABC中三角形ABC的内角平分线与外角平分线交于点p 试说明角p=1／2角A 如图,三角形abc的外角角acd的平分线cp与内角角abc平分线bp交于点p若如图,在三角ABC中,∠A=60度,三角ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,求∠P 如图，△ABC的内角平分线BP与外角平分线CP交于P，试探究∠A与∠P之间的数量关系．是关于三角形在三角形ABC中,角A=角1,三角形ABC的内角或外角平分线交于点P,并且角P=角2,试探求角1与角2的关系如图,三角形ABC的内角平分线BE与角ACB的外角的平分线CE交于点E. 如图三角形ABC的外角ACD的平分线 CP与内角ABC平分线BP交于点P若角 BPC=46度则角C 如图,已知△ABC的一条内角平分线与一条外角平分线交于点P,求证：∠P=1/2∠A 如图,在三角形ABC中,一个外角的平分线BP与角BAC的平分线交于点P,与BC交于点D,已知角C的度数为a度,求角P 如图所示,在△ABC中,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,试探求下列各图中∠A与∠P的关系,并选择一个加以说明如图所示,在△ABC中,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,试探求下列各图中∠A与∠P的关系并加以说明