若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=ex,试比较f(3),g(0),f(2)三
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:00:49
若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=ex,试比较f(3),g(0),f(2)三数的大小:______.
由函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数
得:f(-x)=-f(x);g(-x)=g(x)
∵f(x)-g(x)=ex,①
∴f(-x)-g(-x)=e-x,②
∴-f(x)-g(x)=e-x③
∴由①②③得:f(x)=
ex−e−x
2,g(x)=−
ex+e−x
2
f(3)=
e3−e−3
2,f(2)=
e2−e−2
2,g(0)=-1
∴g(0)<f(2)<f(3)
故答案为:g(0)<f(2)<f(3)
得:f(-x)=-f(x);g(-x)=g(x)
∵f(x)-g(x)=ex,①
∴f(-x)-g(-x)=e-x,②
∴-f(x)-g(x)=e-x③
∴由①②③得:f(x)=
ex−e−x
2,g(x)=−
ex+e−x
2
f(3)=
e3−e−3
2,f(2)=
e2−e−2
2,g(0)=-1
∴g(0)<f(2)<f(3)
故答案为:g(0)<f(2)<f(3)
若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数且满足f(x)+g(x)=ex,其中e是自然对数的底数,则比较f(e)
若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数且满足f(x)-g(x)=2的x次方 则有( )
若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数,且满足f(x)-g(x)=ex,则f(x)= ___ .
若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=e^x,则有()
若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数且满足f(x)+g(x)=ex,其中e是自然对数的底数,则有( )
已知f(x)、g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且f(x)-g(x)=ex
已知函数f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且满足f(x)-g
已知函数f(x)、g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)+g(x)=3x,则f(x)的解析式为( )
高一函数奇偶性若f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数与偶函数,且f(x)-g(x)=x^3-2x^2-x+3求f(
若f(x),g(x)分别是r上的奇函数,偶函数,且满足f(x)-g(x)=e的x次方,求f(x)g(x) 的表达式
已知函数f(x)是在R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数,且g(x)=f(x-1),若f(0)=2,则f(2011)的值
若函数f(x),g(x)分别为R上的奇函数和偶函数,且满足f(x)-g(x)=ex方,则有