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关于x的方程a2x+(1+lgm)ax+1=0(a>0且a≠1)有解,则m的取值范围是 ______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 21:45:53
关于x的方程a2x+(1+lgm)ax+1=0(a>0且a≠1)有解,则m的取值范围是 ______.
令t=ax(t>0),则方程转化为t2+(1+lgm)t+1=0在(0,+∞)上有解.
所以

△=(1+lgm)2−4≥0
t=−
1+lgm
2>0,解得lgm≤-3,所以0<m≤10-3
故答案为:(0,10-3]