已知圆C的方程为：x2+y2-2mx-2y+4m-4=0，（m∈R）．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 22:45:03

已知圆C的方程为：x²+y²-2mx-2y+4m-4=0，（m∈R）．
（1）试求m的值，使圆C的面积最小；
（2）求与满足（1）中条件的圆C相切，且过点（1，-2）的直线方程．

配方得圆的方程：（x-m）²+（y-1）²=（m-2）²+1
（1）当m=2时，圆的半径有最小值1，此时圆的面积最小．
（2）当m=2时，圆的方程为（x-2）²+（y-1）²=1
设所求的直线方程为y+2=k（x-1），即kx-y-k-2=0
由直线与圆相切，得
|2k−1−k−2|

k2+1＝1，k＝
4
3
所以切线方程为y+2＝
4
3(x−1)，即4x-3y-10=0
又过点（1，-2）且与x轴垂直的直线x=1与圆也相切
所发所求的切线方程为x=1与4x-3y-10=0．

已知m∈R，直线l：mx-（m2+1）y=4m和圆C：x2+y2-8x+4y+16=0．（已知m∈R,直线l：mx-（m2+1）y=4m和圆C：x2+y2-8x+4y+16=0 已知圆的方程为X2+Y2-4MX-2(M+2)Y+6M2+2M+1=0(-1 已知m∈R,直线l：mx-（m2+1）y= 4m和圆C：x2+y2-8x+4y+16=0. 若方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示的曲线为圆，则m的取值范围是（　　）已知关于x，y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0．已知关于x，y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0．（1）当m为何值时，方程C表示圆．（2）若圆C与直线l：x+2y （文）如果方程x2+y2+2mx-4y+5m=0表示一个圆，已知方程x2+y2-2x-4y+m=0表示圆，求m的取值范围．已知关于x，y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0．（1）当m为何值时，方程C表示圆；（2）在（1）的条件下，若圆C 已知圆c:x2+y2-4x-6y+9=0及直线l:2mx-3my+x-y-1=O(m属于R) 1.证明:不论m取何值时, 已知圆C的方程为：x^2+y^2-2mx-2y+4m-4=0(m∈R).（x^2：x的2次方）