如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD=3，CD=8

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 12:13:34

（1）若AB：AC=2：3，求AD的长；
（2）若∠CAD=2∠BAD，求AD的长．

（1）设AB=2x，AC=3x．
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°
∴AB²-BD²=AC²-CD²=AD²，
∴4x²-3²=9x²-8²解得，x=
11或x=-
11（舍去），
∴AC=3
11
∴AD=（3
11）²-8²=35
则AD=
35；
（2）如图，作∠DAC的平分线交BC于点E，作EF⊥AC于点F．则∠BAD=∠DAE=∠EAF．
易证△ADB≌△ADE≌△AFE，
∴BD=DE=EF=3，AD=AF．
∵EC=CD-DE=5，
∴FC=
52−32=4，
设AD=AF=y，则在Rt△ACD中，x²+8²=（x+4）²，
解得，x=6，
∴AD=6．

如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD=3，CD=8 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,若BD=AD,FD=CD. 如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BD=CD．如图在△ABC中 AB=AC AD⊥AB 交BC于点D 且∠CAD=30° 求证 BD=2CD 如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BD=3,CD=8若∠CAD=2∠BAD,求AD的长如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,CD=AB+BD,∠B的平分线交AC于点E,求证：点E恰好在BC的垂直平分线上已知如图在三角形ABC中AD垂直BC于D求证AD+BD=CD 如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,CD²=BD·AD,求证：△ABC是直角三角形如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,BC=20cm,BD:CD=3:2,求点D到AB的距离. 1、如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=24CM,BD:CD=5：3,则点D到AB的距如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,若BC=10,AD平分∠BAC于点D,且BD:CD=3：2,则点D到线段AB的距离如图,三角形ABC中,角BAC=45°,Ad垂直bc于点d,若bd=3,cd=2,求三角形Abc的面积.