2^（n+2）*3^n+5n－4,怎么证明能被25整除

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:27:13

2^（n+2）*3^n+5n-4
=4*2^n*3^n+5n-4
=4*6^n+5n-4
=4（6^n-1）+5n
6^n-1的个位一定为5
n=4k-3时,4（6^n-1）+5n的末两位数字为25,能被25整除；
n=4k-2时,4（6^n-1）+5n的末两位数字为50,能被25整除；
n=4k-1时,4（6^n-1）+5n的末两位数字为75,能被25整除；
n=4k时,4（6^n-1）+5n的末两位数字为00,能被25整除；
故2^（n+2）*3^n+5n-4一定能被25整除.

2^（n+2）*3^n+5n－4,怎么证明能被25整除用二项式定理证明：（1）2n+2•3n+5n-4（n∈N*）能被25整除；（2）（23 用归纳法定理证明3^(4n+2)+5^(2n+1)能被14整除（n属于N*) 用数学归纳法证明：（1）4^(2n+1)+3^(n+2)能被13整除（2）2^(n+2)·3^n+5n+21能被25整除用数学归纳法证明（2^3n)-1 (n属于N*）能被7整除 n是整数,试证明n^3-3n^2+2n能被6整除 n是整数,试证明n³-3n²+2n能被6整除若n为自然数，证明：（4n+3）2-（2n+3）2能被24整除．对于任意正整数n,证明3^n+2-2^n+2+3^n-2^n能被10整除用数学归纳法证明n^3+(n+1)^3+(n+2)^3能被9整除,其中n属于N* 试证明,对于任意的自然数n,代数式n（n+7)-(n+3)(n-2)总6能被整除证明2^n+4-2^n一定能被30整除(n为正整数)