在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c.证明:（a2--b2)/c*2=sin(A--B)/sinC

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 19:01:44

在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c.证明:（a*2--b*2)/c*2=sin(A--B)/sinC
*为平方的意思

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,
a=sinA*2R,
b=sinB*2R,
c=sinC*2R,
左边有(a^2-b^2)/c^2=(sin^2A-sin^2B)/sin^2C=[(sinA+sinB)(sinA-sinB)]/sin^2c=[2sin(A+B)/2*cos(A-B)/2*2cos(A+B)/2*sin(A-B)/2]/sin^2C=[sin(A+B)*sin(A-B)]/sin^2C,
而,(A+B+C)=180,
A+B=180-C,
sin(A+B)=sin(180-C)=sinC,
则,[sin(A+B)*sin(A-B)]/sin^2C=sin(A-B)/sinC=右边,等式成立.

在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c.证明:（a*2--b*2)/c*2=sin(A--B)/sinC 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B) 在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,求证：(a^2-b^2)/c^2=[sin(A-B)]/sinC 1.在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,证明(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),（1)求sinC 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),求sinC 在三角形ABC中 A B C分别对应a b c 证明(a^2-b^2)/c^2=[sin(A-B)]/sinC 证明在三角形ABC中,sin(a-b)/sinc=a 2-b 2/c 2 在△abc中,角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知sinc +cosc = 1 -sin(c/2) （1）求sinc 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(2cosc/2,-sinc),n(cosc/2,2sin 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c 已知sinC+cosC=1-sinC/2 求(1)sinC (2 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,求证：a^2 -b^2/c^2=Sin（A+B）/SinC