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大学物理课后习题 急一质量为m 的质点在XOY平面上运动,其位置矢量为r=acos wt i+bsin wt j,式中a

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/04/27 20:34:48
大学物理课后习题 急
一质量为m 的质点在XOY平面上运动,其位置矢量为r=acos wt i+bsin wt j,式中a,b,w是正值常数,且a＞b,求：
1.
质点在A点（a,0）时和B点在（0,b）时的动能.
2.质点所受的作用力F以及当质点从A点运动到B点的过程中,分力Fx和Fy分别做的功.
(1)把r=acosωt i+bsinωt j 对时间t求导得（一看就知道这是个椭圆运动,且机械能守恒）
速度矢量v=-aωsinωt i+bωcosωt j
动能Ek=0.5mv^2=0.5m[a^2ω^2sin^2ωt+b^2ω^2cos^2ωt]
代入（a,0）即此时r=a,ωt=0、2π、4π……,故Ek=0.5mb^2ω^2
代入（0,b）即此时r=b,ωt=π/2、2π+π/2、4π+π/2……,故Ek=0.5ma^2ω^2.
(2)质点加速度矢量 a=-aω^2cosωt i-bω^2sinωt j ,故合外力矢量由牛顿第二定律知
F=ma=-mω^2[acosωt i+bsinωt j ]=-mω^2r
质点：A到B过程,分力Fx做的功为：微分方程为,
dwx=Fxdx=(-mω^2acosωt)d(acosωt)]=-mω^2a^2cosωtd(cosωt)
积分为wx=-mω^2a^2∫cosωtd(cosωt)],
解得：wx=-0.5ma^2ω^2cos^2ωt,cosωt由1积到0,得wx=0.5ma^2ω^2
同理,分力Fy做的功为：微分方程为,
dwy=Fydy=(-mω^2bsinωt)d(bsinωt)]=-mω^2b^2sinωtd(sinωt)
积分为wy=-mω^2a^2∫sinωtd(sinωt)],
解得：wy=-0.5mb^2ω^2sin^2ωt,sinωt由0积到1,得wy=-0.5mb^2ω^2
大学物理课后习题 急一质量为m 的质点在XOY平面上运动,其位置矢量为r=acos wt i+bsin wt j,式中a 设有一质量为m的质点,其运动方程为X=Acos wt,y=Asin wt,式中A W为大于零的常数,求T时刻该质点在运动 质点运动学的.一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表达式为 r = at2 i + bt2 j ,(其中a、b为常量. 一质量为m的质点沿着一条空间曲线运动,其运动方程为r=acosωti+bsinωtj,其中a,b,ω均是常数,则该质点所 一道角动量的题目一质量为m的指点沿着一条曲线运动,其位置矢量在空间直角坐标系中的表达式为r=acosωti+bsinωt 一质量为m的质点沿着一条空间曲线运动,其运动方程为r=acosωti+bsinωtj,其中a,b,ω均是常数 角动量定理一个质量为m的质点在Oxy平面内运动,其位置矢量为r=acoswti+bsinwt,其中a,b和w是正常数.试 一质量为m的质点作平面运动,其位矢为r=acoswti+bsinwtj,式中,a、b为正常数,且a>b,问（1）质点在A 一质量为2kg的质点在某一时刻的位置矢量为r=2i+3j,该时刻的速度为v=3i+2j,则质点此时的动量p=,相对于坐标 请问matlab中怎么画出x=Acos(wt),v=-Awsin(wt)(其中A,w均为常数,t为参数）的v-x图像? 一质量为m的质点沿一条曲线运动,其位置矢量在空间直角坐标系中的表达式为r（i向量）=acoswti（i为向量）+ 一质点在XOY平面内运动,其运动方程为x = at y=b+ct^2 式中a、b、c均为常数,当运动质点的运动方向与X轴