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已知:关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0;求证:无论k为任何实数值,方程总有实数根.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 02:22:40
已知:关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0;求证:无论k为任何实数值,方程总有实数根.
∵△=b2-4ac
=[-(k+2)]2-4×2k
=k2-4k+4
=(k-2)2
∴△=(k-2)2≥0,
∴无论k取任何实数时,方程总有实数根.