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(2014•吉林二模)若函数f(x)=2sinx(x∈[0,π])在点P处的切线平行于函数g(x)=2x•(x3+1)在

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 07:33:01
(2014•吉林二模)若函数f(x)=2sinx(x∈[0,π])在点P处的切线平行于函数g(x)=2
x
函数y=2sinx (x∈[0,π]),
∴y′=2cosx,-2≤y′≤2,
g′(x)=
x+
1

x≥2,此时x=1,
∵函数y=2sinx (x∈[0,π])在点P处的切线与函数g(x)=2
x•(
x
3+1)在点Q处切线平行,
∴y′=g′(x)=2,可得P(0,0),Q(1,
8
3),
∴直线PQ的斜率kPQ=

8
3−0
1−0=
8
3,
故选:C.