若A2=A则称A为幂等矩阵,试证明若A,B结尾幂等矩阵,则A+B为幂等矩阵的充要条件为AB=_BA

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/11 20:47:45

因为A,B是幂等的
若AB=-BA
(A+B)^2=A^2+AB+BA+B^2=A+B
故A+B是幂等的
若A+B是幂等的
A+B=(A+B)^2=A^2+AB+BA+B^2=A+B+AB+BA
故AB+BA=0
命题成立
再问：可以要你QQ么？
再答： ...不好意思，qq不能给你，而且我真的真的很少上qq

若A2=A则称A为幂等矩阵,试证明若A,B结尾幂等矩阵,则A+B为幂等矩阵的充要条件为AB=_BA 称A为幂等矩阵,如果A^2=.令A,B都是幂等矩阵.证明:A+B是幂等矩阵的充分必要条件是AB=BA=0 满足条件A2平方 =A的矩阵称为等幂矩阵.设A,B为等幂矩阵,则A+B为等幂矩阵的条件是 ? 若A^2=A,则称A为幂等矩阵,证明：幂等矩阵的特征值只能是0或1 称满足A^2=A 的矩阵A为幂等矩阵.证明：任意m*n矩阵A都可分解为可逆矩阵P和幂等矩阵Q的乘积. B为幂等矩阵,且A=B+E,证明A是可逆矩阵,并求A的逆矩阵 A,B为N阶反对称矩阵,则AB反对称,证明充要条件为AB=-BA 矩阵为幂等矩阵的充要条件如果n阶矩阵A满足A2=A,则称A是幂等矩阵.试证幂等矩阵的特征值只能是0或1. 如果N阶矩阵A满足A^2=A,则称A是幂等矩阵.证明幂等矩阵的特征值只能是0或1 设a为n阶矩阵,证明存在一可逆矩阵b及一幂等矩阵c（c=c^2）,使a=bc 设A,B为两个n阶正定矩阵,证明:AB为正定矩阵的充要条件是AB=BA.