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P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE垂直CD于点E,PF⊥BC于点F,当点在BD上运动时,请你猜想

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 15:36:40
P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE垂直CD于点E,PF⊥BC于点F,当点在BD上运动时,请你猜想
AP和EF之间存在什么数量关系,并说明理由
相等.
证明:连接PC,∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=CB,∠ABD=∠CBD=45°,BD=BD
,∴△ABP≌△CBP,
∴AP=CP,
又四边形PFCE是矩形,
∴PC=EF﹙矩形对角线相等﹚,
∴AP=EF.