如图,已知点e、f、g、h分别是四边形abcd的中点,猜想eg与fh有怎样的关系

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 18:13:28

（严谨一些的话可以分ABCD为凸四边形或凹四边形,但证法差不多,结论一样,所以就不写了.）
连接EH,FG,GH,HE,
由于E,F,G,H分别是四边形ABCD的中点,
（因为没有图,我默认为E是AB中点,F是BC中点,G是CD中点,H是AD中点.）
则在三角形ABC中,EF是中位线,因此EF平行AC,EF=AC/2；
同理有HG平行AC,HG=AC/2,（当然也EH,FG与BD的关系也类似.）
从而EF平行等于HG（平行线的传递性和等量代换）,
EFGH是平行四边形.
因此EG与FH相互平分.

如图,已知点e、f、g、h分别是四边形abcd的中点,猜想eg与fh有怎样的关系如图,在四边形ABCD中,点E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,AD的中点,EG与FH相交于点O.（1）EG与FH关已知,在四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是BD,BC,AC,AD的中点,求证：EG和FH互相平分. 如图,在四边形ABCD中,AC＝BD＝6,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则EG²+FH&# 如图,在四边形ABCD中,AC=BD=6,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求EG²＋FH&# 如图所示,四边形ABCD中,E,F,G,H分别是各边中点,求证:四边形ABCD的面积≤EG·FH 图中E,F,G,H分别是四边形ABCD的各边中点,EG与FH交于点O,那么试比较S1+S2与S3+S4的大小. 空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是 AB,BC,CD,DA的中点,若EG=FH,求AC与BD所成的角,// 如图,E,F,G,H分别是任意四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,沿EG和FH把四边形ABCD剪成四小块.试四边形ABCD中,E F G H 分别为AB BC CD DA 的中点求证：EG FH 互相平分 4．如图,E、F、G、H分别是四边形各边中点,EG、FH交于点O,S1、S2、S3及S4分别表示四个小四边形的面积. 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,点E、F、G、H分别是BC、AD、BD中点,猜想四边形EFHG的形状并说明理由