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已知,在四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是BD,BC,AC,AD的中点,求证:EG和FH互相平分.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:07:21
已知,在四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是BD,BC,AC,AD的中点,求证:EG和FH互相平分.
连接EH HG FG EF
因为EFGH为中点
所以EH=GF=1/2AB 且EH‖FG
GH=EF=1/2CD 且GH‖EF
所以EFGH是平行四边形
所以GE FH互相平分