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在⊙O中,若一条弦AB的长等于这个圆的半径,则这条弦AB所对的圆周角是______(注意:有两种情况,可不要少填哟!)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 06:08:19
在⊙O中,若一条弦AB的长等于这个圆的半径,则这条弦AB所对的圆周角是______(注意:有两种情况,可不要少填哟!)
如图,连接OA、OB;
△OAB中,OA=OB=AB,因此△OAB是等边三角形;
即∠OAB=∠ABO=∠O=60°;
∴∠C=30°;
由于四边形ADBC是⊙O的内接四边形;
∴∠D=180°-∠C=150°;
因此弦AB所对的圆周角的度数为30°或150°.