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已知:如图,半圆O的直径AB=12cm,点C,D是这个半圆的三等分点.求∠CAD的度数及弦AC,AD和CD围成的图形(图

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 05:20:43
已知:如图,半圆O的直径AB=12cm,点C,D是这个半圆的三等分点.求∠CAD的度数及弦AC,AD和
CD
连接CO、OD,CD,
∵C、D是这个半圆的三等分点,
∴CD∥AB,∠CDO=60°,
∴∠CAD的度数为:30°,
∵OC=OD,∴△OCD是等边三角形,CD=OC=
1
2AB=6,
∴△OCD与△CDA是等底等高的三角形,
∴S阴影=S扇形OCD=
1
6π×62=6πcm2
答:阴影部分的面积S是6πcm2