如图已知抛物线y=mx2+nx+p与y=x2+6x+5关于y轴对称，并与y轴交于点M，与x轴交于点A和B．求出y=mx2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 05:40:39

如图已知抛物线y=mx²+nx+p与y=x²+6x+5关于y轴对称，并与y轴交于点M，与x轴交于点A和B．求出y=mx²+nx+p的解析式，试猜想出一般形式y=ax²+bx+c关于y轴对称的二次函数解析式（不要求证明）．

（1）令y=x²+6x+5=0，解得抛物线与x轴的两交点坐标分别为：（-1，0）（-5，0），
再令x=0，代入解得抛物线与y轴的交点坐标（0，5），
再求出三个坐标关于y轴对称的三个坐标，（1，0）（5，0）（0，5），用待定系数法将三个坐标代入y=mx²+nx+p，

m+n+p=0
25m+5n+p=0
p=5，
解得：

m=1
n=-6
p=5，
∴抛物线的解析式是y=x²-6x+5．
（2）y=ax²+bx+c关于y轴对称的二次函数解析式为：y=ax²-bx+c．

如图已知抛物线y=mx2+nx+p与y=x2+6x+5关于y轴对称，并与y轴交于点M，与x轴交于点A和B．求出y=mx2 已知抛物线y=mx2-(3m+4/3)x+4与x轴交于点A,B,与y轴交于点C. 已知二次函数y=mx2-nx+p图像的顶点横坐标=2与X轴交于A(X1,0)(X2,0),x1＜0＜x2与Y轴交于点C 如图抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B 两点,与 y轴交于点C,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC 交于点M, 一道数学题：如图,已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C．过点A作AP∥BC交抛物线于点P．一道数学题：如图,已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C．已知抛物线y1=ax的平方+c与x轴交于点A,B,与y轴交于点C.抛物线y2与抛物线y1关于x轴对称,与y轴交于点D,若如图,已知抛物线y=-x2+4x+3与y轴交与点A,与x轴正半轴交与点D,顶点为点B,抛物线的对称轴交x轴于点c,M是（2013•徐汇区一模）抛物线y=mx2-5mx+n与y轴正半轴交于点C，与x轴分别交于点A和点B（1，0），且OC2= 已知：抛物线C1:y=2x2+bx+6与抛物线C2关于y轴对称，抛物线C1与x轴分别交于点A（-3,0），B（m，0），已知抛物线y=x2+（m-4）x-m与x轴交于A，B两点，且关于y轴对称．已知二次函数y=mx2+5x-4,它的图像开口向下,且与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,其顶点为