底面为正方形的四棱锥P-ABCD,PA垂直于底面ABCD,有几对面面垂直,二面角B-PC-D的平面角大小

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 10:13:47

底面为正方形的四棱锥P-ABCD,PA垂直于底面ABCD,有几对面面垂直,二面角B-PC-D的平面角大小
BD,AC为其对角线

有三对面面垂直：
面PAB⊥面ABCD
面PAD⊥面ABCD
面PAB⊥面PAD
二面角B-PC-D的平面角大小大小不定,与四棱锥的高PA和正方形边长的比值相关.
设PA=h,正方形边长为a
则PB²=h²+a²,PC²=PA²+AC²=h²+2a²
直角三角形PBC斜边PC上的高为x
PB*BC=PC*x
x²=（h²+a²）a²/(h²+2a²)
cos二面角B-PC-D=（x²+x²-BD²）/(2*x*x)=1-(a/x)²
=1-a² * (h²+2a²)/(（h²+a²）a²)
=1- (h²+2a²)/（h²+a²）
=1-((h/a)²+2)/((h/a)²+1）
=-1/(1+(h/a)²)

底面为正方形的四棱锥P-ABCD,PA垂直于底面ABCD,有几对面面垂直,二面角B-PC-D的平面角大小在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,M为PC的中点,PD=AB,求证PA平行平面MBD 高中数学帮个忙四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形,侧棱PA垂直底面ABCD,在侧面PCD内,有BE垂直PC于E, 四棱锥P--ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为1,PD＝1,PD垂直平面ABCD,求二面角A＿PB＿D的大小底面是正方形的四棱锥P-ABCD中,平面PCD垂直于平面ABCD,PC=PD=CD=2,求二面角B-PD-C的大小在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PA垂直于底面,E、F分别是AB、PC的中点,CD中点是G 数学立体几何如图所示,已知四棱锥p- ABCD,底面ABCD为菱形,且PA垂直于底面ABCD,M是PC上的任意一点,则下四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,PA垂直平面ABCD,点F为PC中点如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,PA垂直于平面ABCD PA＝AD＝AC,点F为PC的中点已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,PA垂直平面ABCD,点F为PC的中点.求PA平行平面B 四棱锥P-ABCD中,PA垂直底面ABCD,PC垂直AD,底面ABCD为梯形,AB//DC,AB垂直BC,PA=AB=B 四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,侧棱PA垂直底面ABCD.且PA=2,如果E是PA的中点,求证PC//平面B