作业帮已知数列a(n)为等比数列,S(n)是它的前n项和,若a(2)a(3)=2a(1).且a(4)与2a(7)的等差中项为5
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 15:10:10
已知数列a(n)为等比数列,S(n)是它的前n项和,若a(2)a(3)=2a(1).且a(4)与2a(7)的等差中项为5/4,则S(5)是多少
∵a(2)a(3)=2a(1)
∴公比q=2^（1/3）
∴a(7)=a(4)*q^3=2a(4)
∵a(4)*的2a(7)等差中项为5/4
∴a(4)+2a(7)=5a(4)=2*5/4
得a(4)=1/2
∴a(1)=a(4)/(q^3)=1/4
∴S(5)=a(1)+a(2)+a(3)+a(4)+a(5)=a(1)*(1+q+q^2+q^3+q^4)=3/4+)+3*[2^（1/3）]/4+[2^（2/3）]/4
∴公比q=2^（1/3）
∴a(7)=a(4)*q^3=2a(4)
∵a(4)*的2a(7)等差中项为5/4
∴a(4)+2a(7)=5a(4)=2*5/4
得a(4)=1/2
∴a(1)=a(4)/(q^3)=1/4
∴S(5)=a(1)+a(2)+a(3)+a(4)+a(5)=a(1)*(1+q+q^2+q^3+q^4)=3/4+)+3*[2^（1/3）]/4+[2^（2/3）]/4
已知数列a(n)为等比数列,S(n)是它的前n项和,若a(2)a(3)=2a(1).且a(4)与2a(7)的等差中项为5
已知{a n}为等比数列,Sn是它的前n项和.若a2a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为5/4,则S5=_.
已知数列a（n)是首项为a且公比q不等于1的等比数列S（n)是其前n项和a（1）2a(7),3a（4）成等差数列求证见下
已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=（1/2)的n次方+a,若an为等比数列,则a=多少?
已知数列的前n项和为Sn,且a1=1,S（n+1）=4an+2,（1）设bn=a(n+1)--2n,求证bn是等比数列,
已知数列 {a(n)} 的通项公式为a(n)=1/(n²+2n),求数列 {a(n)}前n项和
数列an的前n项和为Sn=a的n次方减1(a不等于零),那么an为等差还是等比数列.要求有具体步骤
证明数列是等比数列数列前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=（n+2)Sn/n,求证Sn/n是等比数列,
已知数列a（n）中,a（1）=2,前n项和为s（n）,若s（n）=n^2a(n),则a(n)
已知等比数列｛a(n)｝ 中a1=2,q=3,则其前n项和｛S(n)｝ 为
高中数列{An}前n项和Sn且A1=0 ,S(n+1)=4An+2.求证{A（n+1）-2An}为等比数列.
设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，且对所有的正整数n，an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项，求：数列{a