已知抛物线C1:y=x*2-4x+3,将C1绕点P(t,1)旋转180°得C2,若C2的顶点在抛物线C1上,求C2解析式

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 21:57:25

已知C1：y=x^2-4+3
变形得：y=(x-2)^2-1
所以C1的顶点为（2,-1）
将C1绕点P(t,1)旋转180°得C2
也就是说,C1和C2关于P点中心对称.
所以C2的顶点坐标（a,b）和C1的顶点坐标满足关系：
(a+2)/2=t (b-1)/2=1
所以a=2t-2,b=3
所以C2的顶点坐标为（2t-2,3）
因为C2的顶点在抛物线C1上
所以(2t-2)^2-4(2t-2)+3=3
解得t=3或1
所以P的坐标为（3,1）或（1,1）
当P点为（3,1）时
C2的顶点坐标为（4,3）
且开口向下
所以C2的解析式为y=-(x-4)^2+3
y=-x^2+8x-13
当P为（1,1）时
C2的顶点为（0,3）
开口向下
所以C2的解析式为y=-x^2+3

已知抛物线C1:y=x*2-4x+3,将C1绕点P(t,1)旋转180°得C2,若C2的顶点在抛物线C1上,求C2解析式已知抛物线C1:y=x*2-2x-3,将C1绕点(0,-2)旋转180°得抛物线C2,求C2解析式已知抛物线C1的解析式为y=2（x-1）²+3,抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称,求抛物线C2的解析式如图,已知抛物线C1:y=2/3x的平方+16/3x+8与抛物线C2关于y轴对称,求抛物线C2的解析式已知抛物线c1:y=2/3x+16/3x+8与抛物线c2关于y轴对称,求抛物线c2的解析式已知抛物线c1,y=x2-4x+3沿x轴得到抛物线c2,设C1的顶点为D,C2的顶点为E,抛物线C2与C1交于M,若三角已知抛物线C1:y=x2-4x-3,求关于x轴对称的抛物线C2的解析式已知抛物线C1的解析式是y=2x2-4x+5，抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，求抛物线C2的解析式．如图,已知抛物线C1的解析式为y=-x^2+2x+8,图像与y轴交于D点,并且顶点A在双曲线上.若开口向上的抛物线C2与已知抛物线C1:y=x²-2x-3,抛物线C2与抛物线C1关于X轴对称,若已知抛物线C1:y=三分之二x²+三分之六x+8与抛物线c2关于y轴对称求抛物线c2的解析式将抛物线c1：y=-√3x^2+√3沿x轴翻折,得抛物线c2（1）请直接写出抛物线c2的关系式（2）现将抛物线C1向左