已知关于x的一元二次方程x^2+mx+1=0的两个实数根是p,q,是否存在m,使得满足p,q满足1/p+1/q=1?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 10:32:34

已知关于x的一元二次方程x^2+mx+1=0的两个实数根是p,q,是否存在m,使得满足p,q满足1/p+1/q=1?
若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由
解：存在,由一元二次方程根与系数的关系得p+q=-m,pq+1,1/p+1/q=(p+q)/pq=(-m)/1=-m,因为1/p+1/q=1,所以m=-1
上面解题过程是否正确?若不正确,写出正确的解答过程.

答案是不存在这样的m
1.方程有解,则判别式=m²-4*1≥0
解得m≤-2或m≥2
2.你的计算没错,m=-1
不在m的取值范围内
所以,不存在这样的m.
(你可代m入方程,也是无解)
再问：有更详细解题过程吗？？
再答：是详细的呀，第2步你写好的，不需再写的。 1. 方程有解，则判别式=m²-4*1≥0 （m+2)(m-2)≥0 解得m≤-2或m≥2 2. 由一元二次方程根与系数的关系得p+q=-m,pq+1, 1/p+1/q=(p+q)/pq=(-m)/1=-m, 因为1/p+1/q=1, 所以m=-1不在m的取值范围内所以，不存在这样的m。

已知关于x的一元二次方程x^2+mx+1=0的两个实数根是p,q,是否存在m,使得满足p,q满足1/p+1/q=1? 已知方程x的方程x2+mx+1=0的两个实数根是p,q问是否存在m的值,使得p,q满足已知方程x的方程x2+mx+1=0的两个实数根是p,q问是否存在m的值,使得p,q满足1/p+1/q=1?若存在请求出m 阅读下列解题过程：题目：已知方程x2+mx+1=0的两个实数根是p、q，是否存在m的值，使得p、q满足1p+1q＝1 关于x的一元二次方程x^2+2px—q=0.（p、q是实数）没有实数根,求证p+q大于1/4 已知某二次项系数为1的一元二次方程的两个实数根为p,q,且满足关系式p+q(p+1)=5,p的平方+p q的平方=6,试已知关于x的方程x²+px+q=0的两个根是1和-3,求p和q的值.用一元二次方程已知关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两个实数根为p.q,则p,q=? 已知某二次项系数为1的一元二次方程的两个实数根为P,Q且满足已知集合A={x|x的平方+px+q=0},B={x|q乘以x的平方+px+1=0},是否存在不为零的实数p,q满足A交已知p、q都是质数,且使得关于x的一元二次方程x^2-(8p-10q)x+5pq=0至少有一个正整数根,求所有实数对（p 一元二次方程-已知关于x的方程x^2+px+q=0的两个根式-1和-3,求p和q的值