有一批机器零件.每12个放一盒,就多出11个；每18个放一盒,就少1个；每15个放一盒,就有7盒各多2个.这些零件总数在

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 18:29:29

有一批机器零件.每12个放一盒,就多出11个；每18个放一盒,就少1个；每15个放一盒,就有7盒各多2个.这些零件总数在300至400之间.这批零件共有多少个?
老师说这是同余问题,但是我不知道从哪里入手,是为什么.我只是想懂,不要光给我答案,

要这么理解的,每12个放一盒,就多出11个,意思就是多一个可以再放一盒,同理每18个放一盒,就少1个,每15个放一盒,就有7盒各多2个,意思多14个,也就是多一个又可以放一盒,有没有发现,只要是12,15,18个每盒来放,都会出现这种情况,总个数多一个的话,就全部刚好放完,意即12.15.18的公倍数少1就是所有的解的集合,那么现在告诉你答案在300到400之间,你可以自己算下有哪些符合这个范围的
这就是同余问题,所有的组合都是同一个余数,还有其他形式,这个形式较为隐蔽,其他形式类似于x/12=a……1,x/15=b……1,x/18=c……1,如果是这个形式就比较直接,x就是三个除数的公倍数加1,这样就转化为求公倍数的问题了,以题目为例的话,告诉的应该不是同余,但是通过分析可以知道,以（x+1）这个形式为总数的话,就可以看成同余问题（余数为0）,要学会分析 ,只要是同余问题,那么余数一定相同,然后通过求除数的公倍数基本都可以解决,只不过余数相同有时不那么容易看出来,或者需要转化才看的出,类似此题
再问：哦，上面的懂了，这个 x/12=a……1，x/15=b……1，x/18=c……1 不懂，那是不是这样的？ 2×7＝14（个） 12、18和15的公倍数：［12、18、15］＝180 180×2＝360（个） 360-1＝359个第一步：刚好能12个、18个或15个放一盒的零件最少是多少个？第二步：在300至400之间的180的倍数是多少？第三步：这批零件共有多少个？对吗？
再答：对，基本按照这个模式来解题，最后还有一部，有些同学对加余数还是减余数搞不清，那么就要验算了，最后的检验非常重要

有一批机器零件.每12个放一盒,就多出11个；每18个放一盒,就少1个；每15个放一盒,就有7盒各多2个.这些零件总数在有一批机器零件.每12个放一盒,就多出11个,每18个放一盒,就少了1个; 每15个放一盒,就多14个共多少个? 有一批机械零件.每12个放一盒,就多出11个；每18个放一盒,就少1个；每15个放一盒,就有7盒各多2个.这些%D%A零一批零件每十二个放一盒多出11个每18个放一盒少1个每15个放一盒多出14个这批零件的个数在300至400之间求这批零件一批零件每12个装一箱多11每18个装一箱差一个每15个装一箱其中有7箱多2个已知零件数在300与400之间问有几有三盒乒乓球,每盒12个,其中有一盒有个次品乒乓球,比正品轻,用天平称,至少称几次就能找出次品? 有56个鸡蛋、每10个装一盒可以装多少盒? 有一些苹果,如果每6个放一堆,最后少1个,如果每8个放一堆,最后余7个.苹果的个数在50个左右,苹果有几个? 共有240个乒乓球,每6个装一袋,每子袋装一盒,可以装几盒? 有一堆桃子,如果每2个放一盘,多出1个；如果每5个放一盘,多出2个；如果每3个放一盘,正好放完, 在一架天平的左边放了一整盒玻璃球,右边放了四分之一盒玻璃球和9个50克的砝码,天平正好保持平衡.你知道一盒玻璃球有多少克一堆苹果,每盘放6个,余5个；每盘放7个；余6个；每盘放8个,余7个.这堆苹果最少有多少个