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设正数数列{an}是个等比数列 且a2=4 a4=16求lim(n趋向于无穷)(lga(n+1)+lga(n+2)+..

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 00:42:17
设正数数列{an}是个等比数列 且a2=4 a4=16求lim(n趋向于无穷)(lga(n+1)+lga(n+2)+...+lga(2n))/n^2
答案:3/2lg2
由a2=4,a4=16,求得a1=2,q=2,即an = 2×2^(n-1)=2^n
所以(lga(n+1)+lga(n+2)+...+lga(2n))/n^2 = lg2((n+1)+(n+2)+...+(2n))/n^2 =
lg2(3n^2+n) /(2n^2)->3/2lg2