关于数列的2道题目1. 数列{an}是首项为1000,公比为1/10的等比数列,{an}是通项为bn=(1/n)(lga

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 20:12:41

关于数列的2道题目
1. 数列{an}是首项为1000,公比为1/10的等比数列,{an}是通项为bn=(1/n)(lga1+lga2+...=lgan)的数列,求{an}的前n项和Sn的最大值
2. 数列an=n的项按如下顺序排列成数表
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
... ...
求：（1）第n行各数之和
（2）前n行各数之和

{an}是首项为1000,公比为1/10的等比数列.
则
an=1000*1/10^(n-1)=10^（n+2)
bn=(1/n)(lga1+lga2+...+lgan)
=(1/n)（lga1*2+...*an）
=(1/n)[lg（a1）^n *10^(1+2+...+n-1）]
=(1/n)[nlga1+ lg10^n(n-1）/2]
=3+1/2(n-1)
则bn 为等差数列
Sn=[3+3+1/2(n-1)]*n/2
=(n+11）n/4
___________________________________________________________
显然,
第n行有n个数.而前面一共有数：
1+2+...+n-1=n(n-1)/2
那么第n行
第一个数n(n-1)/2+1
最后一个数为前n行的数的个数,为
1+2+...+n=n(n+1)/2
即第n行最后一个数为n(n+1)/2
所以第n行各数之和：
[n(n-1)/2+1+n(n+1)/2]*n/2
=(n^3+n)/2
因为第n行各数之和：
[n(n-1)/2+1+n(n+1)/2]*n/2
=(n^3+n)/2
所以前n行各数之和为
∑(n^3+n)/2
=（∑n^3+∑n）/2
=[n(n+1)/2]^2 /2+n(n+1)/4
=[n(n+1)/4][n(n+1)/2+1]
=n(n+1)[n(n+1)+2]/8
其中：立方和参考：http://zhidao.baidu.com/question/16413317.html

关于数列的2道题目1. 数列{an}是首项为1000,公比为1/10的等比数列,{an}是通项为bn=(1/n)(lga 已知数列{an}是首项为1,公比为2的等比数列,数列{bn}的前n项和Sn=n^2 已知数列an是一个以q为公比的等比数列,设bn=1/an,试用an.q表示数列bn的前n项之和Tn 已知数列〔An〕是首项为1,公比为2的等比数列,数列〔Bn〕的前n项和Sn=n² （1）求数列〔An〕与〔Bn 设数列｛an｝是首项为1000,公比为十分之一的等比数列,数列｛bn｝满足数列{an}和{bn}满足a1=1 a2=2 an>0 bn=根号an*an+1且{bn}是以公比为q的等比数列已知数列an是首项和为1,公比为2的等比数列,bn的前n项和sn=n^2 已知a>0,a≠1,数列{an}是首项为a,公比也为a的等比数列,令bn=an×lg an（n∈N+),求数列{bn}的【高中数学】已知数列{an}是首项为a1= 1/4 ,公比q= 1/4 的等比数列,设数列{bn}满足bn+2=3log 已知公比为3的等比数列{bn}与数列{an}满足{bn}=3an，n∈N*，且a1=1．已知数列{an｝满足a1=1,a2=r(r>0),数列｛bn}是公比为q的等比数列（q>0),bn=ana(n+1),c 已知a>0,a≠1,数列{An}是首项为a 公比为a的等比数列,令Bn=AnlgAn,1)求数列{Bn}