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开口向上的抛物线y=a(x+2)(x-8)与x轴交于A.B两点,与y轴交于C点,若角ACB=90度,则a=

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 18:37:11
开口向上的抛物线y=a(x+2)(x-8)与x轴交于A.B两点,与y轴交于C点,若角ACB=90度,则a=
C(0,-16a)
角ACB=90度,则满足射影定理:OC²=OA*OB
易得A(-2,0),B(8,0);
所以:256a²=16
a²=1/16
因为开口向上,所以:a=1/4
..
再问: 射影定理?
再答: 直角三角形中的射影定理啊 直角三角形ACB,C是直角,CD是斜边AB上的高,则 CD²=DA*DB,AC²=AD*AB,BC²=BD*BA; 这个射影定理是由相似得到的。很重要的。