.已知平行四边形ABCD,E、F在AB、BC上,三角形ADE、三角形BEF、三角形CDF面积分别为5、3、4,求三角形D

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:44:40

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已知平行四边形ABCD,E、F在AB、BC上,三角形ADE、三角形BEF、三角形CDF面积分别为5、3、4,求三角形DEF的面积,图在下面,

过A作垂直于CD的高,令其为x,过F作垂直于CD的高h,(x>h)依题意应有：
∵S△DAE=AE*x/2=5
∴AE=10/x
∵S△EBF=EB*(x-h)/2=3
∴BE=6/(x-h)
∵S△CFD=CD*h/2=4
∴S△CFD=[10/x+6/(x-h)] *h/2=4
[6/(x-h)+10/x] *h=8
整理：8x^2-24xh+10h^2=0
4x^2-12xh+5h^2=0
(2x-h)(2x-5h)=0
∵ (x>h) ∴2x=h(舍),2x=5h.
∴CD=8/h
∴S平行四边形ABCD=x*CD
=x*8/h
=2.5h*8/h
=20
∴S△DEF= S平行四边形ABCD- S△DAE- S△EBF- S△DCF
=20-5-3-4=8

.已知平行四边形ABCD,E、F在AB、BC上,三角形ADE、三角形BEF、三角形CDF面积分别为5、3、4,求三角形D 三角形已知平行四边形abcd,ab边上一点e,bc上一点f,三角形ade的面积5,三角形bef面在三角形ABC中,已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形BEF的面积在平行四边形ABCD中,E在BC上,BE:EC=1:2,连接BD交AE与F,三角形BEF面积为2,求平行四边形ABCD的已知：如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AB和BC上的一点,且BE=BF.求证：(1)三角形ADE全等于三角形CDF; 平行四边形ABCD中E,F分别是AB,BC的中点,如果三角形BEF的面积是5平方厘米,则平行四边形ABCD的面积是多少在三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形DEF的面积三角形ABC中,D、E、F分别为BC、AD、CE中点,三角形ABC面积为4平方厘米,求三角形BEF的面积已知：如图,三角形ABC中,D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,S三角形ABC=4cm²,求S三角形BEF 已知如图三角形ABC中,D,E,F分别为BC,AD,CE的中点,S三角形ABC=4平方厘米,求S三角形BEF 已知三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,S三角形ADE:S三角形BDE:S三角形BEC=4:2:3,求DE‖BC 求一道数学题,三角形ABC,D、E、F、G分别是AB、AC、BC上的点,四边形DEFG是平行四边形,三角形ADE、EGC