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如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,点D是弧AC的中点,BD交AC于点E

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 14:26:03
如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,点D是弧AC的中点,BD交AC于点E
(1)三角形CDE于三角形BDC相似么?为什么?
(2)若DE乘DB=16,求DC的长
都要完成的过程
好的话给最佳 注意BD不是直径
一 相似 以为它们有公共角BDC 而且角ACD=角ABD=角CBD
所以两个三角形相似
二 由于三角形CDE于三角形BDC相似
所以DE:DC=DC:BD 得 DC=根号下(DE乘DB)=4
再问: 第一问相似说清楚点 为什么角ACD=角ABD=角CBD
再答: 不好意思 角ACD=角ABD是因为同一个圆弧所对的圆周角相等 角ABD=角CBD是因为相等的圆弧所对的圆周角相等。