作业帮已知如图1三角形ABC中,AB=AC,点D是边BC中点,以BD为直角作圆O,交边AB于点P,连接PC交于AD于点E
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 11:23:44
已知如图1三角形ABC中,AB=AC,点D是边BC中点,以BD为直角作圆O,交边AB于点P,连接PC交于AD于点E
（1）求证,AD为圆O的切线
（2）当∠BAC=90度,求证PE/CE=1/2
（3）如图2当PC是圆O切线,BC=8时,求AD的长
（1）求证,AD为圆O的切线
（2）当∠BAC=90度,求证PE/CE=1/2
（3）如图2当PC是圆O切线,BC=8时,求AD的长
1)∵AB=AC∴△ABC是等腰三角形
∵点D是BC的中点∴AD⊥BC（三线合一）
∴AD为圆O的切线
2）连接PO.则BO=PO,∴∠=OBP=∠OPB
∵∠BAC=90度,∴∠ABC=∠ACB=45°
∴∠=OBP=∠OPB=45°
∴∠POB=90°∴△POC∽△EDC
∵OD=1/2OC
∴EC：PC=1x:3x,∴PE=3x-1x=2x
∴PE/CE=1/2
3）图2呢?
再问： 图二和图一一样
∵点D是BC的中点∴AD⊥BC（三线合一）
∴AD为圆O的切线
2）连接PO.则BO=PO,∴∠=OBP=∠OPB
∵∠BAC=90度,∴∠ABC=∠ACB=45°
∴∠=OBP=∠OPB=45°
∴∠POB=90°∴△POC∽△EDC
∵OD=1/2OC
∴EC：PC=1x:3x,∴PE=3x-1x=2x
∴PE/CE=1/2
3）图2呢?
再问： 图二和图一一样
已知如图1三角形ABC中,AB=AC,点D是边BC中点,以BD为直角作圆O,交边AB于点P,连接PC交于AD于点E
已知：如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点．以BD为直径作圆O，交边AB于点P，连接PC，交AD于点E．
在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC边上的中点,以点BD为直径作点D,交边AB于点P,连接PC交于点E,且AE=DE
如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M
如图,以三角形ABC的边AB为直径作圆O,交BC于点D,交AC于点E,BD=DC
如图,已知三角形ABC中,角A=90度,以AB为直径作半圆交BC于点D,过点D作圆O的切线交AC于点P,求证：PA=PC
以RT三角形ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边AC交于点D,E为BC上中点,连接DE
如图,在Rt三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE.
已知三角形ABC,以AC为直径的圆O交AB于点D,点E为弧AD的中点,连接CE交AB于点F,BF=BC,BC与圆O相切.
如图,在三角形ABC中,角BAC=45°,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,连接BE,交AD于点F.
如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交BC于D点，交AC于E点，BD=DE
如图,以△ABC的边BC为直径作圆O分别交AB、AC于点F点E,AD⊥BC于D,AD交于圆O于M,交BE于H,求证：DM