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如图,已知DE∥BC,BE平分∠ABC,∠C=55°,∠ABC=70°,求∠BED与∠BEC的度数(要有说理过程).

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 20:31:24
如图,已知DE∥BC,BE平分∠ABC,∠C=55°,∠ABC=70°,求∠BED与∠BEC的度数(要有说理过程).
∵BE平分∠ABC,
∴∠CBE=
1
2∠ABC=
1
2×70°=35°,
∵DE∥BC,
∴∠BED=∠CBE=35°;
在△BCE中,∠BEC=180°-∠CBE-∠C=180°-35°-55°=90°.