作业帮 > 综合 > 作业

当m是什么整数时,关于x的一元二次方程mx^2-4x+4=0与x^2-4mx+4m^2-4m-5=0的解都是整数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/27 01:06:00
当m是什么整数时,关于x的一元二次方程mx^2-4x+4=0与x^2-4mx+4m^2-4m-5=0的解都是整数
为什么x=-1要舍去呢?
首先△ ≥0
mx^2-4x+4=0
△=16-16m≥0 1-m为完全平方数
m≤1
x^2-4mx+4m^2-4m-5=0
△=16m^2-16m^2+16m+20≥0
4m+5≥0 4m+5为完全平方数
m≥-5/4
所以m=1 ,m=0(舍去) ,m=-1(舍去)
代进去验算舍去得