作业帮已知i函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为为y=3x+1
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 08:26:44
已知i函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为为y=3x+1
1.若y=f(x)在x=-2时有极值,求f(x)的解析式
2.在（1）的条件下,在闭区间（-2,1）上是否存在k(k<150)个实数x1,x2,x3,.xk,使得f(x1)+f(x2)+.f(xk)>=2012成立?
1.若y=f(x)在x=-2时有极值,求f(x)的解析式
2.在（1）的条件下,在闭区间（-2,1）上是否存在k(k<150)个实数x1,x2,x3,.xk,使得f(x1)+f(x2)+.f(xk)>=2012成立?
（I）由f（x）=x3+ax2+bx+c,得f'（x）=3x2+2ax+b
由题知f′(1)=33×1+1=f(1)f′(-2)=0⇒
2a+b+3=34=1+a+b+c12-4a+b=0⇒
a=2b=-4c=5
所以f（x）=x3+2x2-4x+5
（II）f'（x）=3x2+2ax+b=3x2+4x-4=（3x-2）（x+2）,则x、f'（x）、f（x）的关系如下表．
x-3（-3,-2）-2(-2,
23)23(
23,1)1f'（x）+0-0+f（x）8↑极大↓极小↑4∵f（x）极大=f（-2）=13,f（-3）=8,f（1）=4
∴f（x）在[-3,1]的最大值为13
（III）由题意知,f′（x）≤≤0在[-1,0]上恒成立,
由（I）知即f'（x）=3x2+-bx+b=3x2+b≤0在[-1,0]上恒成立,
利用二次函数的性质,有f′(-1)=2b+3≤0f′(0)=b≤0,
从而得b≤-
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由题知f′(1)=33×1+1=f(1)f′(-2)=0⇒
2a+b+3=34=1+a+b+c12-4a+b=0⇒
a=2b=-4c=5
所以f（x）=x3+2x2-4x+5
（II）f'（x）=3x2+2ax+b=3x2+4x-4=（3x-2）（x+2）,则x、f'（x）、f（x）的关系如下表．
x-3（-3,-2）-2(-2,
23)23(
23,1)1f'（x）+0-0+f（x）8↑极大↓极小↑4∵f（x）极大=f（-2）=13,f（-3）=8,f（1）=4
∴f（x）在[-3,1]的最大值为13
（III）由题意知,f′（x）≤≤0在[-1,0]上恒成立,
由（I）知即f'（x）=3x2+-bx+b=3x2+b≤0在[-1,0]上恒成立,
利用二次函数的性质,有f′(-1)=2b+3≤0f′(0)=b≤0,
从而得b≤-
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已知i函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为为y=3x+1
求函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为为y=3x+1 （1)
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,且以曲线y=f(x)上的点P（1,f(1))为切点的切线方程为y=3x+1
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,且以曲线y=f(x)上的点P（1,f(1))为切点的切线方程为y=3x+z
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，过曲线y=f（x）图象上点P（1，f（1））的切线方程为y=3x+1，且函数y
已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx+c图像上的点P(1,-2)处的切线方程为y=-3+1
设函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,已知它在x=-2时有极值,且过曲线y=f(x)上的点P（1,f(1))的切线
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x)在点P(1,f(1))的切线方程为y=3x+1,且y=f(x)
函数 f（x）=x3+ax2+bx+c,过曲线 y=f（x）上的点 P（1,f（1））的切线方程为 y=3x+1．
已知函数f(x)=x3+ax2+bx,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为y=3x+1,求a,b的值
已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx+c图像上的点p(1.f(1))处的切线方程为y=_3x+1,函数g(x)=f
已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c.过曲线y＝f(x)上的点p(1.f(1))的切线方程为y＝