设函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,已知它在x=-2时有极值,且过曲线y=f(x)上的点P（1,f(1))的切线

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 23:14:58

设函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,已知它在x=-2时有极值,且过曲线y=f(x)上的点P（1,f(1))的切线方程为y=3x+1 （1）求y=f(x)的表达式；（2）若在[-3,1] 上y=f(x)满足f(x)＜m,求m的取值范围

f(x)=-x^3+ax^2+bx+c的导函数：f‘(x)=-3x²+2ax+b点p（1,-2）处的切线方程为y=-3x+1.所以f‘(1)=-3 => 2a+b=0 ①点p（1,-2）满足f(x)解析式即f(1)=-2 => -1+a+b+c=-2 => a+b+c=-1 ②（1）若函数f（x）在x=-2时有极值,则f‘(-2)=0 => -12-4a+b=0 ③①②③联立解得：a=-2,b=4,c=-3f(x)表达式为f(x)=-x^3-2x²+4x-3

设函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,已知它在x=-2时有极值,且过曲线y=f(x)上的点P（1,f(1))的切线已知i函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为为y=3x+1 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,且以曲线y=f(x)上的点P（1,f(1))为切点的切线方程为y=3x+1 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,且以曲线y=f(x)上的点P（1,f(1))为切点的切线方程为y=3x+z 设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线斜率为2 已知函数f(x)=ax^3+bx²,曲线y=f(x)过点P(-1,2),且在点P处的切线恰好与直线x-3y=0 设函数f(X)=ax+bx+k(k>)在x=o处取得极值,且曲线y=f(x)在点（1,f(1))处的切线垂直于直线x+2 求函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为为y=3x+1 （1) 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+5,在曲线y=f(x)上的点p（1,f(1)）处的切线与直线y=3x+2平行, 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，过曲线y=f（x）图象上点P（1，f（1））的切线方程为y=3x+1，且函数y 已知函数f（x）=ax^3+bx^2-3x在x=+（-）1处取得极值求过点A(0,16)做曲线f（x）的切线,求此切线已知函数f(x) =ax^3+bx^2+2x在x=-1处取得极值,且在点(1,f(1))处的切线斜率