作业帮如图，△ABC两个外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于点O，∠A=40°，求∠BOC的度数．
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 18:15:59
如图，△ABC两个外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于点O，∠A=40°，求∠BOC的度数．
∵∠CBD、∠BCE的平分线相交于点O，
∴∠OBC=
1
2（∠A+∠ACB），∠OCB=
1
2（∠A+∠ABC），
∴∠OBC+∠OCB=
1
2（∠A+∠ACB+∠ABC+∠A），
∵∠A+∠ACB+∠ABC=180°，
∴∠OBC+∠OCB=90°+
1
2∠A，
在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（90°+
1
2∠A）=90°-
1
2∠A，
∵∠A=40°，
∴∠BOC=90°-
1
2×40°=90°-20°=70°．
∴∠OBC=
1
2（∠A+∠ACB），∠OCB=
1
2（∠A+∠ABC），
∴∠OBC+∠OCB=
1
2（∠A+∠ACB+∠ABC+∠A），
∵∠A+∠ACB+∠ABC=180°，
∴∠OBC+∠OCB=90°+
1
2∠A，
在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（90°+
1
2∠A）=90°-
1
2∠A，
∵∠A=40°，
∴∠BOC=90°-
1
2×40°=90°-20°=70°．
如图，△ABC两个外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于点O，∠A=40°，求∠BOC的度数．
如图,若△ABC的外角∠DBC,∠BCE的平分线相交于点O,∠A=40°,求∠BOC的度数
如图2,若△ABC的外角∠DBC,∠BCE的平分线相交于点O,∠A=40°,求∠BOC的度数.
如图,在△ABC中,外角∠CBD与∠BCE的平分线交于点O,求证：∠BOC=90°-½∠A
如图15,△ABC的两外角∠CBD,∠BCE的平分线相交于点F,若∠A=68°,求∠F的度数.
如图①,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,∠A=40°,求∠BOC的度数?
已知如图，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，求证：点F在∠DAE的平分线上．
【1】如图1,在三角形ABC中.∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,∠A=40°,求∠BOC的度数
如图,在△ABC中,∠ACD是△ABC的一个外角,∠ABC,∠ACD的平分线相交于点O,若：∠A=40°,求∠BOC的度
如图,已知三角形ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,AF⊥DE,求证：△ADE是等腰三角形.
如图,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点o,求∠BOC与∠A的关系
已知:如图,三角形ABC中,外角∠DBC与∠ECB的角平分线相交于点O,（1）∠A为64°,求∠BOC的度数