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如图,AB是圆o的直径,E是弧BC的中点,OE交弦BC于点D,以知BC=8,DE=2,求圆o的半径的长

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 12:07:29
如图,AB是圆o的直径,E是弧BC的中点,OE交弦BC于点D,以知BC=8,DE=2,求圆o的半径的长
取BE的中点F,连接OF.OE,OB为半径,所以OF垂直于EB,设半径为R
E是弧BC的中点,OE交弦BC于点D,所以DE垂直于BD,DB=BC/2=4,根据勾股定理,得出BE=2根号5,OF=根号(R方-5)
三角形OEB的面积=OE*DB/2=2EO=2R
三角形OEB的面积还=BE*OF/2=2根号5*根号(R方-5)/2=根号(5R方-25)
得出2R=根号(5R方-25)
4R方=5R方-25
R方=25
R1=5 R2=-5(舍去)
所以半径为5