作业帮如图 BC是半圆O的直径,点G是半圆上任意点,点A为弧BG的中点,AD垂直BC于点D且交BG与点E,AC与BG交于点F
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/01 20:51:09
如图 BC是半圆O的直径,点G是半圆上任意点,点A为弧BG的中点,AD垂直BC于点D且交BG与点E,AC与BG交于点F
(1)求证：BE=AE=EF
(2)如果∠ GBC=30°,BC=12√3,求ED的长
图
(1)求证：BE=AE=EF
(2)如果∠ GBC=30°,BC=12√3,求ED的长
图
1、证明：连接AC、OA、OG
∵BC为直径,A为圆上一点
∴∠BAC＝90
∴∠ACB+∠ABC＝90
∵AD⊥BC
∴∠BAD+∠ABC＝90
∴∠BAD＝∠ACB
∵A为弧BG的中点
∴弧AB＝弧AG
∵∠ACB对应劣弧AB,∠ABG对应劣弧AG
∴∠ACB＝∠ABG
∴∠BAD＝∠ABG
∴AE＝BE
∵OA＝OB
∴∠OAB＝∠OBA
∵∠CBG＝∠OBA-∠ABG,∠OAD＝∠OAB-∠BAD
∴∠CBG＝∠OAD
∵OA＝OC
∴∠OAC＝∠OCA
∵∠CAD＝∠OAC+∠OAD,∠AFB＝∠OCA+∠CBG
∴∠CAD＝∠AFB
∴AE＝EF
∴BE＝AE＝EF
2解、
∵∠GBC＝30
∴∠GOC＝60
∴∠BOG＝180-∠GOC＝120
∵A为弧BG的中点
∴∠AOB＝∠AOG＝∠BOG/2＝60
∴等边△OAB
∴AB＝BO
∵BC＝12√3
∴AB＝BO＝6√3
∵AD⊥BC
∴BD＝BO/2＝3√3
∵∠GBC＝30
∴DE/BD＝1/√3
∴DE/3√3＝1/√3
∴DE＝3
∵BC为直径,A为圆上一点
∴∠BAC＝90
∴∠ACB+∠ABC＝90
∵AD⊥BC
∴∠BAD+∠ABC＝90
∴∠BAD＝∠ACB
∵A为弧BG的中点
∴弧AB＝弧AG
∵∠ACB对应劣弧AB,∠ABG对应劣弧AG
∴∠ACB＝∠ABG
∴∠BAD＝∠ABG
∴AE＝BE
∵OA＝OB
∴∠OAB＝∠OBA
∵∠CBG＝∠OBA-∠ABG,∠OAD＝∠OAB-∠BAD
∴∠CBG＝∠OAD
∵OA＝OC
∴∠OAC＝∠OCA
∵∠CAD＝∠OAC+∠OAD,∠AFB＝∠OCA+∠CBG
∴∠CAD＝∠AFB
∴AE＝EF
∴BE＝AE＝EF
2解、
∵∠GBC＝30
∴∠GOC＝60
∴∠BOG＝180-∠GOC＝120
∵A为弧BG的中点
∴∠AOB＝∠AOG＝∠BOG/2＝60
∴等边△OAB
∴AB＝BO
∵BC＝12√3
∴AB＝BO＝6√3
∵AD⊥BC
∴BD＝BO/2＝3√3
∵∠GBC＝30
∴DE/BD＝1/√3
∴DE/3√3＝1/√3
∴DE＝3
如图 BC是半圆O的直径,点G是半圆上任意点,点A为弧BG的中点,AD垂直BC于点D且交BG与点E,AC与BG交于点F
如图,BC为半圆O的直径,G是半圆上异于B,C的点,A是弦BG的中点,AD⊥BC于点D,BG交AD于点E,求证AE=BE
3,如图,BC是半圆O的直径,点G是半圆上任一点,A为弧BG的中点,AB垂直BC于D,且交BG于点E……
已知：如图AB是圆o的直径,点E是弧AD的中点,连接BE交AD于点G,BG的垂直平分线CF交BG与点H,交AB于点F,交
如图在三角形ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交与AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE垂直于DF交AB于点E
如图,bc为⊙o的直径,g是半圆上任意一点,点a为弧bg的中点,AP垂直于BC于点P,求证:AE=BE=EF
如图在△ABC中,D是BC的中点,过点D的直线GF交AC于点F,交AC的平行线BG于点G,DE垂直GF,交AB于点E,连
如图,三角形ABC中,D是BC的中点,过点D的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE垂直DF,交AB于点E,
如图,已知在等边三角形ABC中,点D,E分别是BC,CA上的点,且AE=CD,AD和BE交于点F,BG垂直AD于点G.
如图在△ABC中,D为BC的中点,过D点的直线CF交AC于点F,交AC的平行线BG于点G,DE垂直GF并交AB于点E,
如图,在△ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF∥AD交CA的延长线于点F ,交AB于点G,若BG=CF.
如图,在△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于点F,交AC的平行线BG于点G,DE⊥GF,交AB于点E,连