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如图在△ABC中,D为BC的中点,过D点的直线CF交AC于点F,交AC的平行线BG于点G,DE垂直GF并交AB于点E,

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 05:04:44
如图在△ABC中,D为BC的中点,过D点的直线CF交AC于点F,交AC的平行线BG于点G,DE垂直GF并交AB于点E,
如图,在△ABC中,D为BC的中点,过D点的直线CF交AC于点F,交AC的平行线BG于点G,DE垂直GF,并交AB于点E,连接EG
⑴求证BG=CF
⑵请猜想BE+CF与EF的大小关系,并加以证明
1、证明：
∵D是BC的中点
∴BD=CD
∵BG∥AC
∴∠GBD＝∠C
∵∠BDG＝∠CDF
∴△BDG≌△CDF （ASA）
∴BG＝CF
2、BE+CF＞EF
证明：
∵△BDG≌△CDF
∴GD＝FD
∵DE⊥GF
∴DE垂直平分GF
∴EF＝EG
∵在△BGE中：BG+BE＞EG
∴BE+CF＞EF
数学辅导团解答了你的提问,
如图在△ABC中,D为BC的中点,过D点的直线CF交AC于点F,交AC的平行线BG于点G,DE垂直GF并交AB于点E, 如图在△ABC中,D是BC的中点,过点D的直线GF交AC于点F,交AC的平行线BG于点G,DE垂直GF,交AB于点E,连 如图,在△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于点F,交AC的平行线BG于点G,DE⊥GF,交AB于点E,连 如图在三角形ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交与AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE垂直于DF交AB于点E 如图,在△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥GF,交AB于点E,连接 如图，在△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥GF，交AB于点E，连接 如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥GF,交AB于点E,连接E 如图,三角形ABC中,D是BC的中点,过点D的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE垂直DF,交AB于点E, 在三角形ABC中,D是BC的中点,过点D的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE垂直于GF,交AB于E,连接 如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点得直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于点G点,DE⊥DF,交AB于点E,连接 在三角形ABC中,D是BC中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE垂直DF,交AB于E点,连结E 在△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥DF,交AB于点E,连接EG,