已知△ABC是面积为根号3的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD,∠BAD=45°,AC与DE相交于F,则△AE
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 19:37:12
已知△ABC是面积为根号3的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD,∠BAD=45°,AC与DE相交于F,则△AEF的面积是多少(结果保留根号)
3q
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作FG垂直于AE交AE于G.
∵△ABC是等边三角形,它的面积√3
∴AB=2 ,
∵AB=2AD
∴AD=1
∵△ADE为等边三角形
∴∠AEF=∠EAD=60°
∵∠BAD=45°
∴∠EAF=45°
设GE=X 则FG=GA=√3X
AE=AD=1,AE=GE+AG
则:X+√3X=1
X=(√3-1)/2
FG=√3×(√3-1)/2=(3-√3)/2
∴S△AEF=(1/2)×AE×GF=(1/2)×1×(3-√3)/2=(3-√3)/4.
∵△ABC是等边三角形,它的面积√3
∴AB=2 ,
∵AB=2AD
∴AD=1
∵△ADE为等边三角形
∴∠AEF=∠EAD=60°
∵∠BAD=45°
∴∠EAF=45°
设GE=X 则FG=GA=√3X
AE=AD=1,AE=GE+AG
则:X+√3X=1
X=(√3-1)/2
FG=√3×(√3-1)/2=(3-√3)/2
∴S△AEF=(1/2)×AE×GF=(1/2)×1×(3-√3)/2=(3-√3)/4.
已知△ABC是面积为根号3的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD,∠BAD=45°,AC与DE相交于F,则△AE
:已知△ABC是面积为根号3的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD,∠BAD=45°,AC与DE相交于F,则△A
如图,已知△ABC面积是根号3的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD,角BAD=45°,AC与DE交一点F(图上
如图所示:已知△ABC是面积为根号3的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD
如图,已知AD是△ABC的角平分线,DE∥AB,与AC相交于E,∠BAC=80,求∠ADE
如图,已知AD是△ABC的角平分线,DE‖AB,与AC相交于点E,∠BAC=80.求∠ADE
如图,已知△ABC与△ADE都是等腰三角形,AB=AC=5,AD=AE=3,又∠BAD=∠CAE,△ADE的面积为6,试
已知:如图,△abc是等边三角形,△ade是等腰三角形,ad=ae,点d在bc边上,e在△abc的外部,de、ac相交于
AB=AD,AC=AE,∠ABC=∠ADE=90°,BC=与DE相交3于F,证明:CF=EF.
如图,在△ABD和△ADE中,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,连接BC、DE相交于点F,BC与AD相交于点G
如图,若AB/AD=AC/AE=BC/DE=3/2,且△ABC周长为36cm,则三角形ADE的周长是
如图,等边△ABC的边BC上有一点D,以AD为边作等边△ADE,DE与AC相交于点F.若AB=6 ,BD=2,求DF:F