：已知△ABC是面积为根号3的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD,∠BAD=45°,AC与DE相交于F,则△A

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 05:38:41

：已知△ABC是面积为根号3的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD,∠BAD=45°,AC与DE相交于F,则△AEF的面积是
不做辅助线的,简便一点

已知△ABC为正三角形,△ABC∽△ADE,∴△ADE也为正三角形
由S△ABC=√3=√3/4*AB^2,求得边长AB=2,又AB=2AD,∴AD=1
如图,过A做AG⊥DE于G,则有GE=1/2DE=1/2AD=1/2
又∠BAD=45°,∠BAC=60°,∴∠CAD=15°；
又∠GAD=30°,∴∠GAF=30°-15°=15°,∴GF=AG*tan15°
易求得AG=AD*cos30°=√3/2,tan15°=tan(45°-30°)=2-√3
∴GF=AG*tan15°=(√3/2)*(2-√3)=√3-3/2
∴S△AEF=S△AEG+S△AFG
=1/2*AG*GE+1/2*AG*GF
=1/2*√3/2*(1/2+√3-3/2)
=1/2*√3/2*(√3-1)
=(3-√3)/4

：已知△ABC是面积为根号3的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD,∠BAD=45°,AC与DE相交于F,则△A 已知△ABC是面积为根号3的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD,∠BAD=45°,AC与DE相交于F,则△AE 如图,已知△ABC面积是根号3的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD,角BAD=45°,AC与DE交一点F（图上如图所示：已知△ABC是面积为根号3的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD 如图,已知AD是△ABC的角平分线,DE∥AB,与AC相交于E,∠BAC=80,求∠ADE 如图,已知AD是△ABC的角平分线,DE‖AB,与AC相交于点E,∠BAC=80.求∠ADE 如图,已知三角形abc是面积为根号三的等边三角形,三角形abc相似于三角形ade,ad等于2ad,角bad等于45度,a 如图,等边△ABC的边BC上有一点D,以AD为边作等边△ADE,DE与AC相交于点F.若AB=6 ,BD=2,求DF：F 如图,已知△ABC与△ADE都是等腰三角形,AB=AC=5,AD=AE=3,又∠BAD=∠CAE,△ADE的面积为6,试已知:如图,△abc是等边三角形,△ade是等腰三角形,ad=ae,点d在bc边上,e在△abc的外部,de、ac相交于如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC上一点,以AD为边作∠ADE=60°,DE与△ABC的外. 如图,已知△ABC是等边三角形,d为bc上一点,以ad为边做∠ade=60°,de与△abc的外角平分线ce交于点e,连