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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°BC=6,AC=8,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,求CE,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 05:54:18
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°BC=6,AC=8,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,求CE,
Rt△ABC中,∵AB²=AC²+BC²=8²+6²=100 ∴AB=10
∵DE垂直平分AB ∴BD=1/2×AB=1/2×10=5 ∠EDB=90º
在三角形ABC和三角形EBD中,∵,∠ACB=90° ∠EDB=90º ∠B=∠B
∴△ABC∽△EBD ∴EB:AB=DB:BC
∴EB=(AB×DB)/BC=(10×5)/6=25/3
∴CE=EB-BC=25/3-6=7/3