空间四边形ABCD中,AD=BC=a,与直线AD,BC都平行的平面分别交AB,AC,CD,BD于E,F,G,H,求四边形

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 17:34:11

空间四边形ABCD中,AD=BC=a,与直线AD,BC都平行的平面分别交AB,AC,CD,BD于E,F,G,H,求四边形EFGH的周长.
此题无图

设平面到直线AD、BC的距离分别为n、m
根据平行线切线段成比例
△BCA中,BC:EF=(m+n):n,EF=an/(m+n)
△BCD中,BC:GH=(m+n):n,GH=an/(m+n)
△ADC中,AD:FG=(m+n):m,FG=am/(m+n)
△ADB中,AD:EH=(m+n):m,EH=am/(m+n)
EF+GH+FG+EH=(an+an+am+am)/(m+n)=2a

空间四边形ABCD中,AD=BC=a,与直线AD,BC都平行的平面分别交AB,AC,CD,BD于E,F,G,H,求四边形空间四边形ABCD，平行于AD与BC的截面分别交AB，AC，CD，BD于E、F、G、H．求证：四边形EFGH为平行四边形一平面与空间四边形ABCD的对角线AC、BD都平行,且交空间四边形的边AB、BC、CD、DA分别于E、F、G、H. 平面EFGH分别平行空间四边形ABCD中的CD与AB且交BD、AD、AC、BC于E、F、G、H．CD=a，AB=b，CD 如图所示,一平面与空间四边形对角线AC、BD都平行,且交空间四边形AB、BC、CD、DA分别于E、F、G、H 四边形ABCD中,AB=4cm,CD=5cm,E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点,求四边形EFGH的周长. 在四边形abcd中,已知AB=8,CD=9,E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点,求四边形EGFH的周长 E,F分别是空间四边形ABCD的边BC,AD的中点,过EF且平行于AB的平面与AC交于点G,求证: 在空间四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,E.F分别是AD.BC的中点.求证:线段EF是异面直线AD,BC的中垂线如图已知空间四边形ABCD中,E,F,G,H,分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证AC平行平面EFG,BD平行平面E 如图所示,在四边形ABCD中,已知AB//CD,直线AB,BC,AD,DC分别与平面a相交于点E,G,H,F.求证：E, 已知,如图,四边形ABCD中,AB=CD,E,F,G分别是AD,BC,BD的中点,CH平分∠EGF交于点H