作业帮已知数列{an}的前n项和Sn=-an-1/2^n-1+2(n为整数）（求详细、准确解.主要是第二题）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 03:51:50
已知数列{an}的前n项和Sn=-an-1/2^n-1+2(n为整数）（求详细、准确解.主要是第二题）
(1)令bn=2^n×an,求证数列{bn}是等差数列,并求数列{an}的通项公式
(2）令Cn=(n+1)|n*an,求Tn=c1+c2+...+cn的值
(1)令bn=2^n×an,求证数列{bn}是等差数列,并求数列{an}的通项公式
(2）令Cn=(n+1)|n*an,求Tn=c1+c2+...+cn的值
(1)
Sn=-an-1/2^n-1+2
Sn+1=-an+1-1/2^n+2
Sn+1-Sn=an+1=-an+1+an+1/2^n
2an+1=an+1/2^n
2^(n+1)an+1=2^nan+1
bn+1=bn-2 数列{bn}是等差数列
an=n/2^n
(2)
Cn=(n+1)/2^n
Tn= 2/2+3/4+4/8.n/2^n-1+(n+1)/2^n
2Tn=2+3/2+4/4.+(n+1)/2^n-1
2Tn-Tn=2+1/2+1/4.+1/2^n-1-(n+1)/2^n
=2+(1-1/2^n-1)-(n+1)/2^n
=3-1/2^n-1-(n+1)/2^n
用错位相减,
Sn=-an-1/2^n-1+2
Sn+1=-an+1-1/2^n+2
Sn+1-Sn=an+1=-an+1+an+1/2^n
2an+1=an+1/2^n
2^(n+1)an+1=2^nan+1
bn+1=bn-2 数列{bn}是等差数列
an=n/2^n
(2)
Cn=(n+1)/2^n
Tn= 2/2+3/4+4/8.n/2^n-1+(n+1)/2^n
2Tn=2+3/2+4/4.+(n+1)/2^n-1
2Tn-Tn=2+1/2+1/4.+1/2^n-1-(n+1)/2^n
=2+(1-1/2^n-1)-(n+1)/2^n
=3-1/2^n-1-(n+1)/2^n
用错位相减,
已知数列{an}的前n项和Sn=-an-1/2^n-1+2(n为整数）（求详细、准确解.主要是第二题）
已知数列{an}的前n项和Sn=-an-1/2^n-1+2（n为整数）
已知数列{an}中,an=（2n+1）3n,求数列的前n项和Sn
已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5（n∈N*）,求数列｛an｝的前n项和Sn,设
已知数列an前n项和为Sn,且满足4（n+1)(Sn+1)=(n+2)^2an(n属于正整数） 求an
数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=-23，Sn+1Sn=an-2（n≥2，n∈N）
已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn
1、已知数列{an}的通项公式为an=n*2^n,求前n项和Sn.
已知数列 {an} 的前N项和为Sn=3n^2+2n-1 求an
数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-3n(n∈N)（1）证明数列an+3是等比数列,（2）求数列an的通项公式
已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2+n,（1）求数列｛an｝的通项公式 （2）若bn