数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-3n(n∈N)（1）证明数列an+3是等比数列,（2）求数列an的通项公式

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 04:30:59

数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-3n(n∈N)（1）证明数列an+3是等比数列,（2）求数列an的通项公式
（3）数列中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,请求出一组适合条件的项；若不存在,请说明理由.【只求第三问】

（3）假设存在这样的三项,能构成等差数列.它们分别为A(m-1)、Am、A(m 1)
则2Am=A(m-1) A(m 1)
由{An}的通项公式得：
2*[6*2^(m-1)-3]=6*2^(m-2)-3 6*2^m-3
两边同时除以6并整理得：2^m=2^(m-2) 2^m
两边同时减去2^m得：2^(m-2)=0
很显然,这个方程在实数函数内无解.
所以这样的三项不存在.

数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-3n(n∈N)（1）证明数列an+3是等比数列,（2）求数列an的通项公式已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列数列{an}的前n项和Sn满足：Sn =2an-3n（n∈N*） 1.证明{an+3}是等比数列数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列设数列{an}的前n项和Sn=2(an-3),证明{an}为等比数列,并求通项公式已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n²,求数列{an}的通项公式,（1）证明数列{an}是等差数列. 已知数列（an）的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an 数列{an}的前n项和为Sn=3an+2(1)证明:数列{an}是等比数列(2)求通项公式数列{an}的前n项和记为Sn,n,an,Sn成等差数列(n∈N*),证明:（Ⅰ）数列{an+1}为等比数列设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n-an,n属于自然数.求:证明:数列{an-1}是等比数列数列{an}前n项和为Sn,且an+Sn=-2n-1 证明{an+2}是等比数列