在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点M,N在边BC上

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 02:56:00

在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点M,N在边BC上
1.如果AM=AN,求证：BM=CN
2.如果M,N是BC上任意两点,并满足角MAN=45度,那么线段BM,MN,NC是否有可能使等式MN平方=BM平方+NC平方成立?成立请证明,反之请说出理由.
（图就是RT三角形ABC中有一个与其等高的三角形AMN,应该很好画.希望诸位帮个忙.以及,比较急.）

在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点M,N在边BC上
1.如果AM=AN,求证：BM=CN
2.如果M,N是BC上任意两点,并满足角MAN=45度,那么线段BM,MN,NC是否有可能使等式MN平方=BM平方+NC平方成立?成立请证明,反之请说出理由.
1.还是比较简单的,我相信你也做得出来
三角形全等
AM=AN 所以∠AMN=∠ANM
所以∠ANC=∠AMB
又有AB=AC ∠B=∠C=45°
所以△ABM≌△ACN
所以BM=CN
2.这是可能的
运用旋转的办法
将△ABM顺时针旋转90°,至△ACM'
这是有依据的,首先AB=AC所以AB和AC能重合
因为∠MAN=45°,所以∠BAM+∠CAN=45°
由于旋转,所以∠CAM'=∠BAM
综合,所以角NAM'=45°
又是旋转,AM=AM'
加上AN=AN
所以△AMN≌△AM'N
所以MN=M'N
再次由于是旋转,所以∠B=∠ACM'=45° BM=CM'
所以∠NCM’=90°
在RT△NCM'中,CN²+CM'²=M'N²
所以CN平方加上BM平方=MN平方

在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点M,N在边BC上如图,在rt三角形abc中,ab=ac,角bac=90度,d为bc中点,点m,n分别在ab,ac上运动,且an=bm.试如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M、N在边BC上．在RT三角形ABC中角BAC=90度,点D,E在BC上且BE=AB,CD=AC求角DAE度数. 在RT三角形ABC中角BAC=90度,点D,E在BC上且BE=AB,CD=AC求角DAE 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点M、N在边BC上,（2）如果M、N是边BC上的两个动点,且满足∠ 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点M、N在边BC上, （2）如果M、N是边BC上的两个动点,且满足在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D是BC的中点,AF=BE,求证三角形EFD为等腰直角三角形如图三角形ABC中AB=Ac,角BAC=90度点D在Bc上, 如图1在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=2倍根号3,D,E俩点分别在AC,BC上,DE平行AB,CD= 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点如果点M,N分别在线段AB, 在三角形ABC中AB=AC=4角BAC=90点M在AB上