作业帮高数 求极值抛物面z=x^2+y^2与平面x+y+z-4=0的交线是一个椭圆.求此椭圆上的点到原点距离最大值和最小值 求
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 23:47:30
高数 求极值
抛物面z=x^2+y^2与平面x+y+z-4=0的交线是一个椭圆.求此椭圆上的点到原点距离最大值和最小值 求此题何解,何以解
抛物面z=x^2+y^2与平面x+y+z-4=0的交线是一个椭圆.求此椭圆上的点到原点距离最大值和最小值 求此题何解,何以解
,我写写吧,楼主自己解方程
由于都是连续函数
设目标函数g=x^2+y^2+z^2构建根号下也可以,但是麻烦
目的就是求g的极值
不妨构建拉格朗日函数
F（x,y,z)=x^2+y^2+z^2+m(x^2+y^2-z)+k(x+y+z-4)
解方程
Fx（x,y,z）=0
Fy（x,y,z）=0
Fz（x,y,z）=0
z=x^2+y^2
x+y+z-4=0
五个方程五个未知数
求出 x y z就是了,应该有两组
一个为极大,一个是极小
方程虽多,但是可合并,不难,你自己解OK
由于都是连续函数
设目标函数g=x^2+y^2+z^2构建根号下也可以,但是麻烦
目的就是求g的极值
不妨构建拉格朗日函数
F（x,y,z)=x^2+y^2+z^2+m(x^2+y^2-z)+k(x+y+z-4)
解方程
Fx（x,y,z）=0
Fy（x,y,z）=0
Fz（x,y,z）=0
z=x^2+y^2
x+y+z-4=0
五个方程五个未知数
求出 x y z就是了,应该有两组
一个为极大,一个是极小
方程虽多,但是可合并,不难,你自己解OK
高数 求极值抛物面z=x^2+y^2与平面x+y+z-4=0的交线是一个椭圆.求此椭圆上的点到原点距离最大值和最小值 求
抛物面z=x*2+y*2被平面x+y+z=1截得一椭圆,求原点到此椭圆的最长距离和最短距离
抛物面z=x2+y2被平面x+y+z=1截成一椭圆,求原点到这椭圆的最长与最短距离.
求椭圆抛物面z=4-x^2-y^2/4与平面z=0所围成的立体体积
求平面z=c(c>0)与椭圆抛物面z=1/2(x^2/a^2+y^2/b^2)所围立体的体积
椭圆C,求圆x^2+(y-2)^2=1/4上的点到椭圆C上的距离的最大值与最小值.
抛物面z=x²+y²+1被平面x+y+z=3截成一椭圆,求该椭圆上的电到XoY平面的最长和最短距离
抛物线z=x2+y2被平面x+y+z=1截成一椭圆,求原点到这椭圆的最短距离和最长距离
跪求高数大神 抛物面z=x^2+y^2被平面x+y++z=1截成一个椭圆,求该椭圆的长半轴和短半轴（用拉格朗日乘子）
求椭圆抛物面Z=2x^2+y^2在点M(1,-1,3)处的切平面和法线方程
求椭圆抛物面Z=X²+3Y²在点（2,1,7）的切平面和法线方程,
已知椭圆抛物面z=x^2+y^2,求用任意垂直于Z轴的平面截得的图形面积是πz吗?