作业帮要得到函数y=2x+1的图像,只需将函数y=2x-1的图像怎么样?将二次函数y=x2-2x-1
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 10:52:15
要得到函数y=2x+1的图像,只需将函数y=2x-1的图像怎么样?将二次函数y=x2-2x-1
要得到函数y=2x+1的图像,只需将函数y=2x-1的图像怎么样? 将二次函数y=x2-2x-1的图像绕坐标原点O旋转180度,则旋转后的图像对应的解析式是? 求详细过程谢谢 初三的
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（1）
设A(a,b)是y=2x-1图像上任意一点,
则b=2a-1,
于是,b=2(a-1)+1,
即B(a-1,b)是y=2x+1图像上一点,
可见B(a-1,b)可由A(a,b)向左平移1单位得到,
由a的任意性,可知y=2x+1图像可由y=2x-1的图像向左平移1个单位得到.
（2）
设旋转后函数图像上一点为P(m,n),则这一点是由Q(-m,-n)绕原点旋转180°得到的,
因为点Q(-m,-n)在y=x^2-2x-1的图像上,所以-n=(-m)^2-2(-m)-1,即n=-m^2+2m+1,这就是旋转后图像上点的横坐标和纵坐标满足的关系式,所以y=-x^2+2x+1.
设A(a,b)是y=2x-1图像上任意一点,
则b=2a-1,
于是,b=2(a-1)+1,
即B(a-1,b)是y=2x+1图像上一点,
可见B(a-1,b)可由A(a,b)向左平移1单位得到,
由a的任意性,可知y=2x+1图像可由y=2x-1的图像向左平移1个单位得到.
（2）
设旋转后函数图像上一点为P(m,n),则这一点是由Q(-m,-n)绕原点旋转180°得到的,
因为点Q(-m,-n)在y=x^2-2x-1的图像上,所以-n=(-m)^2-2(-m)-1,即n=-m^2+2m+1,这就是旋转后图像上点的横坐标和纵坐标满足的关系式,所以y=-x^2+2x+1.
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