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如图,在三角形abc中角bac=90°,ab=ac,be平分角abc,交ac与点d,延长ba至f,连接cf,且只be垂直

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 00:17:49
如图,在三角形abc中角bac=90°,ab=ac,be平分角abc,交ac与点d,延长ba至f,连接cf,且只be垂直cf
若ec=2,求cf的长
(2)说明af=ad
(1):∵AC=AB ∴∠ABC=∠ACB=45°
∵∠ADB=∠EDC ∴△ABD∽△ECD
又 ∵△ACF∽△ECD ∴∠BCF=∠BFC=67.5° ∴BC=BF
∵BE平分∠ABC,即平分∠FBC ∴BC/BF=CE/EF=1
而 EC=CE=2 ∴EF=2 ∴CF=CE+EF=4
(2)连接FD
∵CE=FE ∴△CED≌△FED 即∠DCE=∠DFE=22.5° 即∠AFD=45°
由此可知 ∠ADF=45°=∠AFD ∴AF=AD