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如图,在六边形ABCDEF中,角A=角B=角C=角D=角E=角F,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求六边形ABCDE

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 04:10:03
如图,在六边形ABCDEF中,角A=角B=角C=角D=角E=角F,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求六边形ABCDEF的周长
如题.
分别延长BC、ED交于M.延长BA、EF交于N 如此可得到两个等边三角形.△MCD和△NAF (每个角都是60°) ∴ DC=DM=CM,AN=AF=FN 而且四边形BMEN也是一个平行四边形,∴ BN=EM ∵ EM=ED+DM=ED+DC=2+3=5 ∵ BN=EM ∴ BN=EM=5 ∵ BA=1 ∴ AN=BN-BA=4 ∴ AF=FN=4 ∵ BM=EN ∴BM=3+3=6=EN ∵ FN=4 ∴ FE=6-4=2 ∴六边形ABCDEF的周长=1+3+3+2+2+4=15