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如图所示,在六边形ABCDEF中,AF平行CD,角A=角D,角B=角E,则BC与EF平行么?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 02:48:51
如图所示,在六边形ABCDEF中,AF平行CD,角A=角D,角B=角E,则BC与EF平行么?
BC与EF平行的.
证明:连结CF,
由四边形内角和等于360度,可知:
角A+角B+角AFC+角BCF=角D+角E+角DCF+角CFE=360度,
因为 角A=角D,角B=角E,
所以 角AFC+角BCF=角DCF+角CFE,
因为 AF//CD,
所以 角AFC=角DCF,
所以 角BCF=角CFE,
所以 BC//EF.